70
SPLDV
Diberikan persamaan linear dua variabel
[tex] \begin{cases} \tt x + y = 13 \\ \tt x - y = 3 \end{cases} [/tex]
Tentukan nilai x!
A. 10234
B. 23405
C. 65432
D. 40320
E. Semua salah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x + y = 13
x - y = 3
________ +
2x = 16
x = 16/2
= 8
jawaban E. semua jawaban salah karena jawabannya adalah 8
Nilai x! dari persamaan [tex] \begin{cases} \tt x + y = 13 \\ \tt x - y = 3 \end{cases} [/tex] adalah.. D. 40320
Pembahasan
Karena masing-masing variabel berkoefisien 1 (persamaan paling sederhana), maka kita dapat langsung menentukan nilai x dengan cara menjumlahkan kedua persamaan guna mengeliminasi variabel y.
[tex]\begin{aligned}&x + y = 13 \\&x- y = \: \: 3 \\&\rule{1.8cm}{0.2pt}~ + \\ & \tiny \iff \small2x + 0 =16 \\ & \tiny \iff \small2x = 16 \\ & \tiny \iff \small2x \:. \: \frac{1}{2} = 16 \: .\: \frac{1}{2} \\ & \tiny \iff \small x = 8 \end{aligned}[/tex]
Didapatkan nilai x = 8
Selanjutnya menghitung 8! (delapan faktorial)
[tex]\begin{aligned}x! &= 8! \\&= \underline{8\times7} \times\underline{ 6 \times 5 }\times\underline{4 \times3} \times\underline{2 \times 1}\\&= \underline{56 \times 30 }\times \underline{ 12 \times 2 }\\&= 1680 \times 24 \\&=40320\end{aligned}[/tex]
Kesimpulan:
Jadi, nilai x! dari SPLDV tersebut adalah 40.320.