Soal Statistik dikumpulkan !
1. Diberikan data sebagai berikut : 8, 8, 6, 6, 8, 12, 4, 7, 5, 6, 8, 6 Tentukan :
a. Mean
b. Median
c. Modus
d. Desil ke – 7
e. Persentil ke – 60
2. Diketahui table distribusi berikut.
Tabel KELAS FREKUENSI
41 – 45 8
46 – 50 5
51 – 55 10
56 – 60 12
61 – 65 8
66 – 70 7
Tentukan:
a. Mean
b. Median
c. Modus
d. Desil ke - 3
e. Persentil ke - 40
jwab pakek cara ya kak
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. **Data Pertama:**
Data: 8, 8, 6, 6, 8, 12, 4, 7, 5, 6, 8, 6
a. **Mean:**
\( \text{Mean} = \frac{8 + 8 + 6 + 6 + 8 + 12 + 4 + 7 + 5 + 6 + 8 + 6}{12} = \frac{84}{12} = 7 \)
b. **Median:**
Mengurutkan data: 4, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 12
Median: (6 + 7) / 2 = 6.5
c. **Modus:**
Modus: 6 dan 8 (karena masing-masing muncul 4 kali, merupakan nilai tertinggi frekuensi).
d. **Desil ke-7:**
Mengurutkan data: 4, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 12
Desil ke-7 adalah data ke-7, yaitu 7.
e. **Persentil ke-60:**
Persentil ke-60 adalah data pada posisi 60% dari data yang terurut.
\( \text{Posisi data} = \frac{60}{100} \times 12 = 7.2 \)
Persentil ke-60 adalah data ke-8, yaitu 8.
2. **Data Kedua (Tabel Distribusi):**
Tabel KELAS | FREKUENSI
--- | ---
41 – 45 | 8
46 – 50 | 5
51 – 55 | 10
56 – 60 | 12
61 – 65 | 8
66 – 70 | 7
a. **Mean:**
\( \text{Mean} = \frac{(43 + 48 + 53 + 58 + 63 + 68) \times 8 + (47 + 52 + 57 + 62 + 67) \times 5 + 55 \times 10 + 58 \times 12 + 63 \times 8 + 68 \times 7}{50} \)
\( = \frac{(344 + 240 + 530 + 696 + 504 + 476) + (235 + 260 + 285 + 310 + 335) + 550 + 696 + 504 + 476}{50} \)
\( = \frac{2790 + 1925 + 5500 + 6960 + 4032 + 3332}{50} = \frac{24539}{50} = 490.78 \)
b. **Median:**
Median adalah nilai tengah, karena sudah dalam bentuk tabel distribusi, median akan berada di antara kelas dengan frekuensi terbanyak, yaitu kelas 56 - 60.
c. **Modus:**
Modus adalah kelas dengan frekuensi terbanyak, yaitu 56 - 60.
d. **Desil ke-3:**
Desil ke-3 adalah data ke-3, yaitu 51.
e. **Persentil ke-40:**
Persentil ke-40 adalah data pada posisi 40% dari data yang terurut.
\( \text{Posisi data} = \frac{40}{100} \times 50 = 20 \)
Persentil ke-40 adalah data ke-20, yang termasuk dalam kelas 51 - 55.